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쌍둥이는 외롭답니다......

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작성자 자몽 (210.♡.107.100) 댓글 6건 조회 8,024회 작성일 07-07-30 12:08

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구청 도서관에서 <무한세계를 향하여> 라는 책을 빌려 보았다.

수학에서 무한 개념이 적용된 역사를 일반인이 알기 쉽도록 풀어 놓은 책이였다.

나는 그기서 희귀한 천재를 만났다.

칸토르(Cantor 독일 1845-1918)의 생애는 마치 미친광이 화가 반 고흐를 연상하게 하는데
우리가 중학교 때부터 배운 현대 집합론의 창시자 이기도 하다.

암튼 그는 현대 수학에서 가장 중요한 인물 중 하나이며 그가 최초로 무한대를
수학적으로 정의 하였다.

그는 수학의 본질은 자유라는 유명한 말을 남겼는데, 그가 발표한 자유스러운 사상을
그 자신의 스승이라는 사람이 '미친광이의 넋두리'로 폄하하는 바람에
(스승이 제자를 살해하였다) 그는 일평생을 정신병원에서 광인으로 살다가

비참하게 죽었다.

살아 생전 그가 한 말의 의미는 정당하게 인정을 받지 못하다가 나중에서야
그 진가를 발견했다는 이야기는 비극적 천재에서 보는 운명을 닮았다.

그 책에는 솟수의 신비에 대한 긴 설명이 있었다. 솟수는 1과 그 자신의
수 이외에는 약수를 가지고 있지 않는 자연수이다.

2 3 5 7 11 13 17 19 29 31......

이 솟수가 무한하다는 것은 유클레이데스가 귀류법을 사용하여 증명
하였는데, 솟수를 곱한 합에 1를 더하면 그 역시 솟수이기 때문에
유한한 솟수가 발견된다면 그기다 플러스 1를 더하면 또 솟수가 나오기
때문에 무한하다는 것이다.

2 X 3 + 1 = 7
2 X 3 X 5 + 1 = 31
2 X 3 X 5 X 7 + 1 = 211

솟수의 신비는 아직까지 솟수를 차례대로 빠짐 없이 찾아내는 방법이
신통히 밝혀지지 않고 있으며 솟수들 사이에도 어떤 관계가 있는지
아직 모른다고 한다
(컴퓨터를 동원하여 수백만자리 솟수를 찾아 낸다고 한다).

한 알의 모래 알갱이에서 우주를...... 그 시처럼 그 자신 이외에는
나누어 지는 수가 없다는 솟수는 더 이상 쪼갤 수 없는 원자 수나
마찬가지이다.

또 솟수는 무한이 있지만, 그 수가 커짐에 따라 출현하는 갯수가 점점 적어진다
(=희박해진다)는 통계이다. 그러나 그 감소의 불규칙적 패턴은 아직 확인 할 수 없다.

1~250 구간 (53개의 솟수 존재)
250~500 구간 (42개)
501~750 구간 (37개)

이 솟수의 신비 중, 가장 가슴 벅찬 것은 솟수쌍이다.

(3,5) (5,7) (101,103) (107,109) 처럼 차이가 2인 쌍둥이 솟수들이
나온다고 한다.

숫자가 커질수록(점점 무한대로 갈수록) 솟수는 드물게 나타나고,
그렇다면 솟수쌍들은 유한할까, 무한할까 그 증명은 아직 수학자가
못했다고 하지만, 솟수쌍들의 출현은 솟수의 행진이 희미해 질수록
더 적게 나타나는 것은 아닐까.

우주는 끝없이 팽창해 간다. 우주의 끝(변방)으로 갈수록 별들간의
거리도 점점 멀어지고 그 출현 횟수도 적어진다고 들었다.

나는 밤마다, 솟수가 이 우주의 섭리를 상징하는 숫자들이지 않을까
그런 공상에 잠긴다.

한편 가슴 저편 깊숙히 아련히 아파오는 것은 쌍둥이 솟수들,
멀리 가면 멀리 갈수록 손을 잡고 희미하게 나타나, 반짝이며 사라지는
두 개의 별이다.

그 자신 이외에는 나누어 지지 않는다는 솟수가 2라는 간격으로
數의 무한우주 공간 속에 떠있다.

그 시공간이 점점 커질수록 쌍둥이 별은 사라지는 것도 아니고
나타나는 것도 아닌 채로 오로지 그들만의 존재가 있다는 사실만을
희미하게 증명하고 있다.

* 영화 칸택트(contact) 에서는 우주에서 갑자기 엄청난 양의 정보가
지상 전파 레이더에 포착된다. 그 정보는 무엇일까, 연구원 하나가
갑작스레 외친다.

오, 맙소사! 이것들은 모두 솟수들과 원주율 파이를 나타내고 있잖아.

칸토르는 무한세계의 시공에서 우리에게 무엇인가 끝없는 메세지를
보내고 있다.

칸토르 - 칸택트 - 솟수쌍 - 쌍둥이 별 - 무한우주

나를 닮은 또 다른 별은 어디에?

댓글목록

송재광님의 댓글

송재광 아이피 (220.♡.163.89) 작성일 07-07-30 12:17

수학과 물리학이 참 재미잇습니다.
위안이 되지요.
사회학이나 정치학은 좀 허망한 구석이 잇지 않습니까?
수학이나 물리학은 어린아이장난같으면서도 참 아름다운 여인같기도 하고 허물없는 친구같기도 합니다.

본지풍광님의 댓글

본지풍광 아이피 (125.♡.183.2) 작성일 07-07-30 14:38

반갑습니다.
개념으로 치면 <정치학> <사회학> <경제학> <철학> <법학> <물리학> <화학 >등-------
수없이 많지만 다 전부 하나의 法으로 돌아온다면 ?

자몽님의 댓글

자몽 아이피 (210.♡.107.100) 작성일 07-07-30 15:05

萬法歸一一歸何所 하면 좋겠네요.
그러나 성질이 달라 돌아가지 않는 것은 어쩌지요.
그런게 있을까요. 없을까요?

자몽님의 댓글

자몽 아이피 (210.♡.107.100) 작성일 07-07-30 15:10

서양의 모든 문명에는 수학이 숨겨져 있습니다. 철학, 미술, 음악, 조각.......

동양에는 일부 학자들이 더 고등한 수학을 가지고 있었지만 문화 저변으로, 생활로
확산하지는 않았지요.

동양은 언제나 실존적 현상학과 빈틈과 노련의 미학에만 치중했습니다.
서양의 천재는 모두 어린 아이 였고, 동양의 천재는 모두 할아버지가 대부분이 였지요.

동양이 업수히 여긴 수학이, 수학 때문에, 그 추상적 장난같은 놀음 때문에
우리가 짓밟히지 않았을까 생각 합니다.

바퀴를 절대로 만들지 않았다는 아메리카 인디안 처럼.

'체'만 생각하고 '용'을 생각하지 않았던 우리의 비애가 좀 있지요.

오수님의 댓글

오수 아이피 (203.♡.145.114) 작성일 07-07-30 15:56

한여름 오수중 망상놀이도 참 재미있네요~~ㅋ

나에겐 천지의 모든 만물을 잴수 있는 30센티미터 자(尺)가 있습니다.
어떤 물건이든 이 자로 재어 수로 나타낼 수 있습니다.
책상위 노트북 모니터 대각선이 35센티미터!
건너편 그룹장의 신체는 여기서 재어보니 8센티미터
자몽의 몽상을 여기서 재어보니~~~크 0센티미터네요,,!!

자몽님의 댓글

자몽 아이피 (210.♡.107.100) 작성일 07-07-30 16:21

Welcome to my dreamland.

Please play whatever you like to do.